UJI STATISTIK KOLGOMOROV-SMIRNOV

UJI NORMALITAS KOLGOMOROV-SMIRNOV (MENGGUNAKAN MICROSOFT EXCEL)

Tabel Nilai Kritis Uji Kolmogorov-Smirnov

            n         a = 0,20   a = 0,10   a = 0,05   a = 0,02   a = 0,01

            1            0,900       0,950        0,975       0,990        0,995

            2            0,684       0,776        0,842       0,900        0,929

            3            0,565       0,636        0,708       0,785        0,829

            4            0,493       0,565        0,624       0,689        0,734

            5            0,447       0,509        0,563       0,627        0,669

            6            0,410       0,468        0,519       0,577        0,617

            7            0,381       0,436        0,483       0,538        0,576

            8            0,359       0,410        0,454       0,507        0,542

            9            0,339       0,387        0,430       0,480        0,513

          10            0,323       0,369        0,409       0,457        0,486

          11            0,308       0,352        0,391       0,437        0,468

          12            0,296       0,338        0,375       0,419        0,449

          13            0,285       0,325        0,361       0,404        0,432

          14            0,275       0,314        0,349       0,390        0,418

          15            0,266       0,304        0,338       0,377        0,404

          16            0,258       0,295        0,327       0,366        0,392

          17            0,250       0,286        0,318       0,355        0,381

          18            0,244       0,279        0,309       0,346        0,371

          19            0,237       0,271        0,301       0,337        0,361

          20            0,232       0,265        0,294       0,329        0,352

          21            0,226       0,259        0,287       0,321        0,344

          22            0,221       0,253        0,281       0,314        0,337

          23            0,216       0,247        0,275       0,307        0,330

          24            0,212       0,242        0,269       0,301        0,323

          25            0,208       0,238        0,264       0,295        0,317

          26            0,204       0,233        0,259       0,290        0,311

          27            0,200       0,229        0,254       0,284        0,305

          28            0,197       0,225        0,250       0,279        0,300

          29            0,193       0,221        0,246       0,275        0,295

          30            0,190       0,218        0,242       0,270        0,290

          35            0,177       0,202        0,224       0,251        0,269

          40            0,165       0,189        0,210       0,235        0,252

          45            0,156       0,179        0,198       0,222        0,238

          50            0,148       0,170        0,188       0,211        0,226

          55            0,142       0,162        0,180       0,201        0,216

          60            0,136       0,155        0,172       0,193        0,207

          65            0,131       0,149        0,166       0,185        0,199

          70            0,126       0,144        0,160       0,179        0,192

          75            0,122       0,139        0,154       0,173        0,185

          80            0,118       0,135        0,150       0,167        0,179

          85            0,114       0,131        0,145       0,162        0,174

          90            0,111       0,127        0,141       0,158        0,169

          95            0,108       0,124        0,137       0,154        0,165

        100            0,106       0,121        0,134       0,150        0,161

    Pendekatan 1,07/√n     1,22/√n    1,36/√n    1,52/√n     1,63/√n

         

Teori Kinetik Gas

Teori Kinetika Gas

Bila kita menekan gas sambil menjaga temperaturnya agar konstan, maka kita akan mendapatkan bahwa  tekanan bertambah bila volume berkurang. Demikian pula, bila kita menyebabkan gas memuai pada temperatur konstan, tekanannya akan berkurang bila volumenya bertambah. Dengan pendekatan yang baik, tekanan gas berubah secara terbalik dengan volumenya. Ini berarti bahwa, pada temperatur konstan, hasil kali tekanan dan volume gas adalah konstan. Hasil ini ditemukan secara eksperimen oleh Robert Boyle (1627 -1691) dan dikenal sebagai hukum Boyle :

PV = konstan   ( temperatur konstan)                               ……………… (2.1)

Untuk sebuah massa gas yang diberikan pada suatu tekanan konstan, maka volume adalah berbanding lurus dengan temperatur (hukum Charles dan Gay – Lussac ).

(Tipler, 1998:572)

Satu mol sebuah zat adalah jumlah zat tersebut yang mengandung atom – atom atau molekul – molekul sejumlah bilangan Avogadro (Tipler, 1998: 573). Bilangan Avogadro, N_A, merupakan jumlah molekul dalam satu mol. Nilai N_A yang diterima adalah 6,02 x 10²³ (Giancoli, 2001:466)

Pada umumnya, jumlah mol, n, pada satu sampel zat murni tertentu sama dengan massanya dalam gram dibagi dengan massa molekul yang dinyatakan sebagai gram per mol:

           n (mol) = gr/mol                           ………………(2.2)

(Giancoli, 2001:462)

            Sekarang kita dapat menuliskan perbandingan yang dibahas di atas sebagai satu persamaan:

PV = nRT,                                                                         ……………… (2.3)

          di mana n menyatakan jumlah mol dan R adalah konstanta pembanding. R disebut konstanta gas universal karena nilainya secara eksperimen ternyata sama untuk semua gas. Nilai R, pada beberapa set satuan (hanya yang pertama yang merupakan satuan SI yang benar), adalah

                     R = 8,315 J/(mol.K)

    = 0,0821 (L.atm)/(mol.K)

    = 1,99 kalori/(mol.K)⁺

                        Persamaan (2.4) disebut hukum gas ideal, atau persamaan keadaan untuk gas ideal. Kita gunakan istilah “ideal” karena gas riil tidak mengikuti persamaan (2.4) dengan tepat, terutama pada tekanan (dan massa jenis) tinggi atau ketika gas dekat dengan titik cair (= titik didih). Bagaimanapun, pada tekanan yang lebih kecil dari sekitar satu atmosfir, dan ketika T tidak dekat dengan titik cair gas, persamaan (2.4) cukup akurat dan berguna untuk gas riil.

            (Giancoli,2001: 463)

Karena jumlah total molekul N dalam gas sama dengan jumlah permol dikalikan jumlah mol (N = nN_A), maka hukum gas ideal dapat dituliskan dalam jumlah molekul yang ada:

       PV = nRT =  RT atau PV = NkT                                 ……………… (2.4)

Konstanta k, R/N_A disebut konstanta Boltzmann dan mempunyai nilai:

k =  =  = 1,38 x 10^-23 J/K      

(Giancoli, 2001:466)

                        Perhatikan bahwa satuan tekanan dikalikan volume adalah sama dengan satuan kerja atau energi (sebagai contoh, N/m²); inilah sebabnya mengapa R memiliki satuan energi per mol per satuan suhu absolut. Dalam perhitungan kimia, volume seringkali dinyatakan dalam liter (L) dan tekanan dalam atmosfer (atm). Dalam sistem ini, hingga empat angka signifikan :

R = 0.08206

( Young dan Freedman,2001: 496)

            Untuk massa yang konstan (atau jumlah mol yang konstan) dari suatu gas ideal, hasil kali nR adalah konstan, sehingga besarnya PV/T juga konstan. Jika notasi 1 dan 2 merujuk pada kedua keadaan sembarang dari massa yang sama dari gas, maka

 konstan (gas ideal, massa konstan)           ………… (2.5)

(Young dan Freedman,2002: 496) 

            Konsep bahwa zat terdiri dari atom yang bergerak acak terus – menerus disebut teori kinetik. Kita membuat asumsi berikut ini mengenai molekul di dalam gas. Asumsi – asumsi ini menggambarkan pandangan yang sederhana mengenai gas. Dengan kondisi ini, sifat – sifat akan cukup sesuai dengan gas hukum gas ideal, dan memang gas seperti itu disebut sebagai gas ideal (Giancoli, 2001:467).

dasar teori Asumsi – asumsi kinetik Gas, adalah:

1.        Ada sejumlah besar molekul, N, masing – masing dengan massa m, yang bergerak dengan arah yang acak dengan berbagai laju. Asumsi ini sesuai dengan penelitian bahwa gas memenuhi tempatnya. Dalam kasus udara di bumi, dijaga untuk tidak keluar hanya oleh gaya gravitasi.

2.      Rata – rata molekul – molekul berada jauh satu dari yang lainnya. Yaitu, jarak rata – rata mereka jauh lebih besar dari diameter setiap molekul.

3.      Molekul – molekul dianggap mengikuti hukum mekanika klasik dan dianggap berinteraksi satu sama lain hanya ketika bertumbukan. Walaupun molekul – molekul saling memberikan gaya tarik yang lemah di antara tumbukan, energi potensial yang dihubungkan dengan gaya ini lebih kecil jika dibandingkan dengan energi kinetik dan diabaikan.

4.      Tumbukan dengan molekul yang lain atau dinding bejana dianggap lenting sempurna, seperti tumbukan bola bilyar yang lenting sempurna.

(Giancoli, 2001:467)

Berdasarkan hasil eksperimen, diketahui bahwa semua gas dengan komposisi kimia apapun pada temperatur tinggi dan tekanan rendah cenderung memperlihatkan suatu hubungan sederhana tertentu di antara sifat-sifat makroskopisnya, yaitu tekanan, volum, dan temperatur. Hal ini menganjurkan adanya konsep tentang gas ideal yang memiliki sifat makroskopis yang sama pada kondisi yang sama. Dari sifat makroskopis suatu gas, yaitu kelajuan, energi kinetik, momentum, dan massa setiap partikel penyusun gas kita dapat mendefinisikan gas ideal dengan suatu asumsi (anggapan) tetapi tetap konsisten (sesuai) dengan definisi makroskopis.

Gas ideal adalah gas yang memenuhi asumsi-asumsi sebagai berikut:

a.       Suatu gas terdiri dari partikel-partikel yang disebut molekul dan setiap molekul adalah identik (sama) sehingga tidak dapat dibedakan dengan molekul lainnya.

b.      Partikel-partikel gas berbentuk bola padat yang bergerak secara acak, segala arah, berbagai kecepatan dan memenuhi hukum gerak Newton.

c.       Jumlah molekul gas sangat banyak tetapi tidak terjadi gaya interaksi antar molekul.

d.      Ukuran molekul gas sangat kecil sehingga dapat diabaikan terhadap ukuran wadah.

e.       Molekul gas terdistribusi merata pada seluruh ruangan dalam wadah.

f.       Setiap tumbukan yang terjadi (antar molekul dengan molekul atau molekul dengan dinding wadah) adalah elastis sempurna.

Teori kinetika merupakan suatu teori yang secara garis besar adalah hasil kerja dari Count Rumford (1753-1814), James Joule (1818-1889), dan James Clerk Maxwell (1831-1875), yang menjelaskan sifat-sifat zat berdasarkan gerak acak terus menerus dari molekul-molekulnya. Dalam gas misalnya, tekanan gas adalah berkaitan dengan tumbukan yang tak henti-hentinya dari molekul-molekul gas terhadap dinding-dinding wadahnya.

Dalam pembahasan ini gas yang akan dibahas adalah gas ideal yaitu gas yang secara tepat memenuhi hukum-hukum gas. Dalam keadaan nyata tidak ada gas yang termasuk gas ideal tetapi gas-gas nyata pada tekanan rendah (lebih kecil dari satu atmosfer) dan suhunya tidak dekat dengan titik cair gas, cukup akurat memenuhi hukum-hukum gas ideal.